初中物理电学计算题第六讲:极值问题推理和限制条件
前面已经讲过:初中物理电学计算题第三讲:串联电路电流电阻极值推理实例,本讲是这一问题的进一步深入讨论。
题型分析
极值问题是电学计算题中一类较难的题目。这类题目需要较强的物理逻辑推理能力和限制条件的挖掘能力。所有电学计算的极值问题必然有限制条件,挖掘限制条件是解开这类题目的关键所在。
基础知识:
- 串联分压:U=U1+U2
- 串联电路中,各电阻电压与其电阻成正比。即: U1:U2=R1:R2
限制条件分类
这些限制条件大致有以下几类:
- 电压表、电流表量程限制。
- 滑动变阻器测量范围的限制。
- 额定电压、额定电流的限制。
- 电压、电流测量范围限制。
解题思路和过程
这类题的解题思路和过程大致如下:
- 挖掘出所有的限制条件。
- 找出所要求的极值量。
- 探究影响要求的极值量的因素,在什么条件下能达到极值,并判断的限制条件是否冲突。
- 重复上面的推理过程,直到影响因素全为已知量,则本题可解。
以上过程是一个逐步推理的过程,这一过程需要较强的发散思维能力,每步推理还要考虑限制条件,所以这一物理推理过程较为复杂,逻辑思维能力较弱的同学较难掌握。为掌握这一过程,做一些针对性的强化训练是有必要的。
例题讲解
例题1
小明和同学们分别进行“测量小灯泡的电阻”的实验,所用的小灯泡额定电压为2.5 V,正常发光时的电阻约为10 Ω.同学小兰进行实验时发现干电池数量不足,于是换用电压恒为 6 V的学生电源,有规格分别为A(10 Ω 2 A)、B(20 Ω 1 A)的两个滑动变阻器,要能顺利完成实验,小兰应选择滑动变阻器________(填字母).
解答分析
挖掘限制条件
本题首先要分析滑动变阻器选择的限制条件是什么?本题中有电压表、电流表和小灯泡的额定电压几个限制条件。但综合分析,小灯泡的额定电压为2.5V才是关键的限制条件,有了这一条件,就无需再考虑电压表、电流表的限制了。
逻辑推理
目标是选择合适的滑动变阻器,也就是滑动变阻器如何才能满足小灯泡的额定电压为2.5V进行推理。所以推理过程应该由小灯泡电压为2.5V开始。推理过程:小灯泡电压2.5V——》滑动变阻器电压为3.5V——》由串联电路各电阻电压与其电阻成正比(U1:U2=R1:R2),可得灯泡电阻与滑动变阻器电阻之比是5:7——》小灯泡电阻约10Ω,当小灯泡电压为2.5V时,滑动变阻器电阻为超过10Ω。可得出本题选B。
例题2
解答分析
挖掘限制条件
本题限制条件的挖掘有一点坑,学生必须能想到在做探究电流与电阻关系的实验时,必须保证电阻电压不变这一条件。由此可得出本题关键的限制条件是保持电压表示数为2V。
逻辑推理
本题推理过程应该由电阻箱电压为2V开始。推理过程:电阻箱电压2V——》滑动变阻器电压为1V——》由串联电路各电阻电压与其电阻成正比(U1:U2=R1:R2),可得电阻箱电阻与滑动变阻器电阻之比是2:1——》滑动变阻器最大电阻为20Ω,可求得电阻箱电阻最大为40Ω,本题得解。
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极值问题的解法在前面的文章中也有讲过,可以和本文相互参考。