初中物理电学计算题第三讲：串联电路电流电阻极值推理实例

基础知识：

串联分压：U=U1+U2

串联电路中，各电阻电压与其电阻成正比。即： U1:U2=R1:R2

欧姆定律：I=U/R

实例讲解一

例1：(2020平顶山一模)(双选)如图为一种测量环境湿度仪器的简化工作原理图．电源电压恒为6 V，定值电阻R为15 Ω，R0为湿敏电阻，其阻值随环境湿度的增加而减小，阻值范围为10 Ω～20 Ω，电压表量程为0～3 V，电流表量程为0～0.6 A．闭合开关S，当环境的湿度增加时，在保证两电表安全的情况下，下列说法中正确的是(　　)

A. 电流表示数变大，R0两端的电压变大

B. 电压表示数与电流表示数的比值不变

C. 通过R0的最大电流为0.24 A

D. R0在电路中的最小电阻值为15 Ω

例题分析

本题难点在CD这两个选项的选择。这两个选项分别是求R0的最大电流和最小电阻，这两个选项判断时需要进行一系列的逻辑推理。大致过程要由结论“R0允许通过的最大电流”，推出所依据的数据，然后再进行计算。下面C选项为例，展示物理的推理及计算过程。

“R0允许通过的最大电流”——》R0的电阻要尽量小——》R分得的电压最大，即3V

由三个已知数据：电源电压6V、R电阻15Ω、R电压3V，可求得R0的最大电流为0.2A

在上面的推理过程中，需要灵活地运用欧姆定律、串联分压原理。

实例讲解二

例2.(2020内江)如图所示，电源电压恒为4.5 V，小灯泡L上标有“2.5 V　1.25 W”的字样(设灯丝电阻不变)，电阻箱R1的规格为0～999.9Ω，滑动变阻器的规格为“30Ω　1.0 A”，电压表量程为0～3 V，电流表量程为0～0.6 A，闭合开关S1，当开关S2接“1”时，调节R1、R2的阻值，使电压表的示数为2.5 V，则电流表的示数为________A；当开关S2接“2”时，在保证电路安全的条件下，调节R1、R2的阻值，在R1允许接入电路中的电阻最大时，小灯泡消耗的功率为________W.

解答分析

本题难点在第2空。这是求R1最大电阻时小灯光的功率，同样需要进行一系列的逻辑推理。我们由结论条件“R1允许的最大电阻”，推出所依据的数据，然后再进行计算。推理过程如下：

“R1允许的电阻最大”——》不能为R1电阻的最大值，也电压表量程冲突——》R1和L电压为3V时R1电阻最大——》R2电压为1.5V——》由串联分压原理得，当R2电阻最大时，R1的电阻最大

由上述推理可得四个已知数据：R2电压1.5V、R2电阻30 Ω、L电阻5 Ω、R1和L电压和3V，可选求得R2的电流，即串联电路电流，再求L的功率。

由上面两个题目可以看出，电阻电流极值问题多出在串联电路中，此时应灵活地运用串联电路的电压电流规律和欧姆定律，进行合理的推理，才能最终解决问题。